遠隔で端末の電源オン・オフは可能でしょうか？またそれらの時間設定はできますか？

遠隔にある端末の電源をオン・オフすることが可能です。
時間設定は標準搭載の[NetSupport Manager スクリプトエージェント]を利用することにより可能です。

電源のオン（起動）については、Wake-on-LAN（WOL）機能を使用するため、Wake-on-LANに対応したPCをご利用いただくことが必要です。（Wake-one-LAN機能はコントロールとクライアントが同じLANにある必要があり、インターネット経由で使用している場合は使用できません 。Wake-on-LAN機能の詳細は、お客様がご使用になられているPCのドキュメントをご確認ください。）

電源オン・オフの時間設定については、電源オン・オフを行うスクリプトを作成し、そのスクリプトを実行する時間（時刻）を設定します。スクリプトに関してはお客様の環境での動作検証を推奨しております。当社よりサンプル・スクリプトをご提供することができますので、お問合せください。

WOLに必要な設定（ネットワークアダプター・BIOS・高速スタートアップ）については以下のページをご参考ください。
クライアント端末を遠隔（リモート）で電源オン/オフするWake On LAN（WOL）の設定方法

遠隔での起動・シャットダウンですが、マニュアルで操作方法の詳細をご案内していますので、ご参考ください。
ダウンロード＞詳細な操作マニュアル＞「NetSupport Manager」「NetSupport School」

※関連して、リモートコントロールによる再起動やログアウトも可能です。操作方法は同マニュアルをご参考ください。

１台のPCを複数のユーザーで使用しています。NetSupport Managerのクライアント設定を共有できますか？

可能です。

１台のPCを複数のユーザーで使用する場合、デフォルトではユーザーごとにクライアント設定が異なります。レジストリ値を変更することにより、クライアント設定を共有できます。
画像付き手順書はこちらのページ「クライアントの設定内容を複数ユーザーで共有する方法（レジストリ値の変更）」でご案内しています。